Залишилося 2 тижни до кинця визи, чи встигну я подати документи на карту побиту?

Подать можно хоть в последний день действия визы. Но я не советую так делать. Почему, писал тут (ближе к концу публикации): https://escape-pl.com/obo-vsem/v-poiskah-informatsii-chast-3-gosudarstvo-v-gosudarstve/

Хоть там и пример по часовому побыту, но это можно отнести и к сталому